Bài 9. Đồ thị quãng đường – thời gian

{tocify} $title = {MỤC LỤC BÀI HỌC}

A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT

1. Đồ thị quãng đường – thời gian

Để mô tả chuyển động của một vật ta có thể sử dụng bảng ghi số liệu hoặc đồ thị.

Cách 1: Lập bảng ghi số liệu về thời gian và quãng đường.

Ví dụ để mô tả chuyển động của một canô, người ta dùng bảng ghi số liệu như sau:

Cách 2: Vẽ đồ thị quãng đường – thời gian.

Bước 1: Vẽ trục nằm ngang Ot biểu diễn thời gian và trục thẳng đứng Os biểu diễn quãng đường theo một tỉ lệ thích hợp.

Bước 2: Xác định các điểm có giá trị s và t tương ứng trong bảng số liệu ở cách 1.

Bước 3: Nối các điểm xác định ở bước 2. Đường thẳng nối các điểm gọi là đồ thị quãng đường – thời gian.

Nhận xét: Quan sát chuyển động của vật bằng đồ thị cho ta hình ảnh trực quan hơn so với bảng ghi số liệu.

2. Vận dụng đồ thị quãng đường – thời gian

Từ đồ thị quãng đường – thời gian cho trước, ta có thể:

- Tìm quãng đường s khi biết thời gian t (hoặc tìm thời gian t khi biết quãng đường s).

- Tìm tốc độ v từ đồ thị: Từ đồ thị, xác định quãng đường s và thời gian t tương ứng. Tính tốc độ của vật bằng công thức $v=\frac{s}{t}$. 

CÂU HỎI SÁCH GIÁO KHOA

Mở đầu trang 55 Bài 9 KHTN lớp 7: Để mô tả chuyển động của một vật, như chiếc ca nô ở hình bên, người ta có thể sử dụng những cách nào?

Trả lời:

Để mô tả chuyển động của một vật, như chiếc ca nô ở hình trên, người ta có thể:

- Mô tả hướng, tốc độ chuyển động của ca nô theo các mốc thời gian.

- Biểu diễn chuyển động thông qua đồ thị quãng đường – thời gian.

1. Đồ thị quãng đường – thời gian

Câu hỏi thảo luận 1 trang 55 KHTN lớp 7: Dựa vào Bảng 9.1, hãy thực hiện các yêu cầu sau:

Bảng 9.1. Bảng số liệu về thời gian và quãng đường của ca nô

Thời điểm (h)	6 h 00	6 h 30	7 h 00	7 h 30	8 h 00
Thời gian chuyển động t (h)	0	0,5	1,0	1,5	2,0
Quãng đường s (km)	0	15	30	45	60

a) Xác định thời gian để ca nô đi được quãng đường 60 km.

b) Tính tốc độ của ca nô trên quãng đường 60 km.

c) Dự đoán vào lúc 9h00, ca nô sẽ đi đến vị trí cách bến bao nhiêu km. 

Cho biết tốc độ của ca nô không đổi.

Trả lời:

a) Dựa vào bảng 9.1, ta có thời gian để ca nô đi được quãng đường 60 km là

8 – 6 = 2 h

b) Tốc độ của ca nô trên quãng đường 60 km là:

          v = s : t = 60 : 2 = 30 (km/h)

c) Ca nô xuất phát tại bến lúc 6 h, kết thúc lúc 9 h

$\Rightarrow$ Thời gian chuyển động của ca nô là  9 – 6 = 3 h

Quãng đường ca nô đi được sau 3 h đi là: s = v.t = 30.3 = 90 km

Vậy vào lúc 9 h ca nô sẽ đi đến vị trí cách bến là 90 km.

Câu hỏi thảo luận 2 trang 56 KHTN lớp 7: Nêu nhận xét về đường nối các điểm O, A, B, C, D trên hình 9.2 (thẳng hay cong, nghiêng hay nằm ngang). 

Trả lời:

Từ hình 9.2, ta thấy đường nối các điểm O, A, B, C, D là đường thẳng và nghiêng so với phương nằm ngang.

Luyện tập trang 56 KHTN lớp 7: Dựa vào bảng ghi số liệu dưới đây về quãng đường và thời gian của một người đi bộ, em hãy vẽ đồ thị quãng đường - thời gian của người này. 

Bảng ghi số liệu quãng đường s và thời gian t của người đi bộ

t (h)	0	0,5	1,0	1,5	2,0
s (km)	0	2,5	5,0	7,5	10

Trả lời:

- Các bước vẽ:

 Bước 1: Vẽ hai trục vuông góc cắt nhau tại điểm gốc O, gọi là hai trục tọa độ

+ Trục nằm ngang Ot biểu diễn thời gian theo một tỉ lệ thích hợp

+ Trục thẳng đứng Os biểu diễn độ dài quãng đường theo một tỉ lệ thích hợp

Bước 2: Xác định các điểm có giá trị s và t tương ứng

Bước 3: Nối các điểm đã vẽ ở bước 2 lại với nhau ta có đồ thị quãng đường – thời gian.

- Vẽ đồ thị

Vận dụng trang 56 KHTN lớp 7: Trong trường hợp nào thì đồ thị quãng đường - thời gian có dạng là một đường thẳng nằm ngang?

Trả lời:

Nếu vật đứng yên, không chuyển động (quãng đường không thay đổi theo thời gian) thì đồ thị quãng đường – thời gian là một đường thẳng nằm ngang.

2. Vận dụng đồ thị quãng đường - thời gian

Luyện tập trang 57 KHTN lớp 7: Từ đồ thị ở Hình 9.3, hãy nêu cách tìm:

a) Thời gian để ca nô đi hết quãng đường 60 km.

b) Tốc độ của ca nô.

Trả lời:

Ta thấy vật chuyển động đều (tốc độ không đổi).

a) Từ đồ thị biểu diễn quãng đường - thời gian chuyển động của vật, ta có tốc độ của vật trong quá trình chuyển động không đổi và sau 1 h vật đi được 30 km.

Nên thời gian để ca nô đi hết quãng đường 60 km là: $t=\frac{60.1}{30}=2\left(h\right)$

b) Tốc độ của ca nô là: $v=\frac{s}{t}=\frac{30}{1}=30(km/h)$

Vận dụng trang 57 KHTN lớp 7: Cách mô tả một chuyển động bằng đồ thị quãng đường - thời gian có ưu điểm gì? 

Trả lời:

Từ đồ thị quãng đường – thời gian cho trước, ta có thể thấy được tổng quan quá trình chuyển động của vật và tìm được quãng đường vật đi, tốc độ hay thời gian chuyển động của vật đó.

BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA

Bài 1 trang 58 KHTN lớp 7: Dựa vào các thông tin về quãng đường và thời gian của một người đi xe đạp trong hình dưới, hãy:

a) Lập bảng ghi các giá trị quãng đường s và thời gian t tương ứng của người này.

b) Vẽ đồ thị quãng đường - thời gian của người đi xe đạp nói trên.

Trả lời:

a) Bảng ghi các giá trị quãng đường s và thời gian t tương ứng của người đi xe đạp

t (s)	0	2	4	6	8	10
s (m)	0	10	20	30	40	50

 b)  Đồ thị quãng đường - thời gian của người đi xe đạp nói trên

Bài 2 trang 58 KHTN lớp 7: Dựa vào đồ thị quãng đường - thời gian của ô tô (hình bên) để trả lời các câu hỏi sau:

a) Sau 50 giây, xe đi được bao nhiêu mét?

b) Trên đoạn đường nào xe chuyển động nhanh hơn? Xác định tốc độ của xe trên mỗi đoạn đường.

Trả lời:

a) Từ đồ thị, dựng đường vuông góc ta thấy:

t = 50 s, thì xe đi được quãng đường là s = 675 m

b) Tốc độ trung bình trên đoạn đường (1) là:

v1  = s1  :  t1  = 450 : 40 = 11,25 (m/s)

Tốc độ trung bình trên đoạn đường (2) là:

v2  = s2  :  t2  = (900 – 450) : (60 – 40) = 22,50 (m/s)

Vì  v1 < v2  nên trên đoạn đường (2), xe chuyển động nhanh hơn.

SÁCH BÀI TẬP

Bài 9.1 trang 28 SBT Khoa học tự nhiên 7: Quan sát các đồ thị quãng đường – thời gian ở hình dưới đây để hoàn thành thông tin trong bảng, bằng cách ghi kí hiệu a, b hoặc c vào cột đồ thị sao cho phù hợp với mô tả chuyển động.

Lời giải:

Bài 9.2 trang 28 SBT Khoa học tự nhiên 7: Từ đồ thị quãng đường – thời gian, ta không thể xác định được thông tin nào sau đây?

A. Thời gian chuyển động.

B. Quãng đường đi được.

C. Tốc độ chuyển động.

D. Hướng chuyển động.

Lời giải:

Đáp án đúng là: D

Từ đồ thị quãng đường – thời gian, ta xác định được:

- Thời gian chuyển động.

- Quãng đường đi được.

- Tốc độ chuyển động.

Bài 9.3 trang 28 SBT Khoa học tự nhiên 7: Hình dưới đây biểu diễn đồ thị quãng đường – thời gian của một vật chuyển động trong khoảng thời gian 8 s. Tốc độ của vật là

A. 20 m/s.

B. 8 m/s.

C. 0,4 m/s.

D. 2,5 m/s.

Lời giải:

Đáp án đúng là: D

Từ đồ thị ta thấy trong 8 s vật chuyển động được 20 m.

Tốc độ của vật là $v=\frac{s}{t}=\frac{20}{8}=\mathrm{2,5}m/s.$

Bài 9.4 trang 29 SBT Khoa học tự nhiên 7: Hình bên biểu diễn đồ thị quãng đường – thời gian của một xe buýt xuất phát từ trạm A, chạy theo tuyến cố định đến trạm B, cách A 80 km.

a) Xác định quãng đường đi được của xe buýt sau 1 h kể từ lúc xuất phát.

b) Sau bao lâu kể từ lúc xuất phát xe buýt đi đến trạm B?

c) Từ đồ thị, hãy xác định tốc độ của xe buýt.

Lời giải:

a) Sau 1 h kể từ lúc xuất phát xe buýt đã đi được quãng đường 40 km.

b) Xe buýt đến B sau 2 h kể từ lúc xuất phát.

c) Tốc độ của xe buýt: $v=\frac{s}{t}=\frac{80}{2}=40km/h.$

Bài 9.5 trang 29 SBT Khoa học tự nhiên 7: Bảng dưới đây ghi lại quãng đường đi được theo thời gian của một người đi bộ.

a) Dựa vào số liệu trong bảng, hãy vẽ đồ thị quãng đường – thời gian của người đi bộ.

b) Từ đồ thị, xác định tốc độ đi bộ của người đó.

Lời giải:

a) Đồ thị quãng đường – thời gian của người đi bộ:

b) Tốc độ của người đi bộ:

$v=\frac{s}{t}=\frac{84}{60}=\mathrm{1,4}m/s$

Bài 9.6 trang 29 SBT Khoa học tự nhiên 7: Một con rái cá bơi trên một dòng sông được quãng đường 100 m trong 40 s, sau đó nó thả mình trôi theo dòng nước 50 m trong 40 s.

a) Tính tốc độ bơi của rái cá trong 40 s đầu và tốc độ của dòng nước.

b) Vẽ đồ thị quãng đường – thời gian của rái cá.

Lời giải:

a) Tốc độ bơi của rái cá là:

$v=\frac{s}{t}=\frac{100}{40}=\mathrm{2,5}m/s$

Tốc độ của dòng nước là:

$v=\frac{s}{t}=\frac{50}{40}=\mathrm{1,25}m/s$

b) Đồ thị quãng đường – thời gian của rái cá:

Bài 9.7 trang 29 SBT Khoa học tự nhiên 7: Hình bên biểu diễn đồ thị quãng đường – thời gian của ba học sinh A, B và C đi xe đạp trong công viên.

a) Từ đồ thị, không cần tính tốc độ, hãy cho biết học sinh nào đạp xe chậm hơn cả. Giải thích.

b) Tính tốc độ của mỗi xe.

Lời giải:

a) Học sinh C chạy xe chậm hơn cả vì cùng quãng đường s nhưng thời gian t đi dài hơn.

b) Tốc độ của xe A là $v_A=\frac{sA}{t_A}=\frac{75}{20}=\mathrm{3,75}m/s$

Tốc độ của xe B là $v_B=\frac{sB}{t_B}=\frac{75}{40}=\mathrm{1,875}m/s$

Tốc độ của xe C là $v_C=\frac{sC}{t_C}=\frac{75}{60}=\mathrm{1,25}m/s$

Bài 9.8 trang 30 SBT Khoa học tự nhiên 7: Hình dưới đây biểu diễn đồ thị quãng đường – thời gian chuyển động của một con mèo.

a) Sau 8 s kể từ lúc bắt đầu chuyển động, con mèo đi được bao nhiêu mét?

b) Xác định tốc độ của con mèo trong từng giai đoạn được kí hiệu (A), (B), (C), (D) trên đồ thị.

Lời giải:

a) Từ đồ thị ra thấy, sau 8 s con mèo đi được quãng đường 10 m.

b) Tốc độ của con mèo trong giai đoạn A là

$v_A=\frac{sA}{t_A}=\frac{4m}{2s}=2m/s$

- Tốc độ của con mèo trong giai đoạn B là vB = 0

- Tốc độ của con mèo trong giai đoạn C là

$v_C=\frac{sC}{t_C}=\frac{(8-4)m}{(6-4)s}=2m/s$

- Tốc độ của con mèo trong giai đoạn D là

$v_D=\frac{sD}{t_D}=\frac{(10-8)m}{(8-6)s}=1m/s$

Bài 9.9 trang 30 SBT Khoa học tự nhiên 7: Hình dưới đây biểu diễn đồ thị quãng đường – thời gian của một ô tô trên đường phố vào giờ cao điểm trong hành trình dài 4 phút.

a) Mô tả các giai đoạn chuyển động của ô tô trên đồ thị.

b) Xác định thời gian ô tô đã dừng lại trong hành trình.

c) Tốc độ của ô tô trong giai đoạn nào là lớn nhất?

Lời giải:

a) Giai đoạn A: Ô tô chuyển động.

Giai đoạn B: Ô tô dừng lại.

Giai đoạn C: Ô tô chuyển động.

b) Thời gian ô tô dừng lại trong hành trình là 2 phút.

c) Tốc độ của ô tô trong giai đoạn A là

$v_A=\frac{s_A}{t_A}=\frac{100}{1.60}=\mathrm{1,67}m/s$

- Tốc độ của ô tô trong giai đoạn B là vB = 0

- Tốc độ của ô tô trong giai đoạn C là

$v_C=\frac{s_C}{t_C}=\frac{(300-100)}{(4-3).60}=\mathrm{3,33}m/s$

Vậy tốc độ của ô tô trong giai đoạn C là lớn nhất.

Bài 9.10 trang 30 SBT Khoa học tự nhiên 7: Bảng dưới đây ghi lại số liệu quãng đường đi được theo thời gian của hai học sinh A và B bằng xe đạp.

a) Dựa vào số liệu trong bảng, hãy vẽ đồ thị quãng đường – thời gian của hai học sinh.

b) Từ đồ thị, xác định tốc độ của mỗi học sinh.

Lời giải:

a) Đồ thị quãng đường – thời gian của hai học sinh A và B:

b) Tốc độ của học sinh A là

$v_A=\frac{s_A}{t_A}=\frac{4000m}{20.60s}=\frac{10}{3}m/s=12km/h$

Tốc độ của học sinh B là

$v_B=\frac{s_B}{t_B}=\frac{2000m}{20.60s}=\frac{5}{3}m/s=6km/h$